De acordo com a legislação vigente na data de redação desta resposta, o beneficiário de BPC só pode pode ter vínculo se for na condição de aprendiz e limitado ao prazo máximo de dois anos nesta condição.
Qualquer outro tipo de trabalho, que não o de aprendiz, tornará o benefício irregular e poderá resultar em sua suspensão e na cobrança de valores recebidos indevidamente.
DECRETO Nº 6.214, DE 26 DE SETEMBRO DE 2007:
Art. 47-A. O Benefício de Prestação Continuada será suspenso em caráter especial quando a pessoa com deficiência exercer atividade remunerada, inclusive na condição de microempreendedor individual, mediante comprovação da relação trabalhista ou da atividade empreendedora. (Incluído pelo Decreto nº 7.617, de 2011)
§ 1 o O pagamento do benefício suspenso na forma do caput será restabelecido mediante requerimento do interessado que comprove a extinção da relação trabalhista ou da atividade empreendedora, e, quando for o caso, o encerramento do prazo de pagamento do seguro-desemprego, sem que tenha o beneficiário adquirido direito a qualquer benefício no âmbito da Previdência Social. (Incluído pelo Decreto nº 7.617, de 2011)
§ 2 o O benefício será restabelecido: (Incluído pelo Decreto nº 7.617, de 2011)
I - a partir do dia imediatamente posterior, conforme o caso, da cessação do contrato de trabalho, da última competência de contribuição previdenciária recolhida como contribuinte individual ou do encerramento do prazo de pagamento do seguro-desemprego; ou (Incluído pelo Decreto nº 7.617, de 2011)
I - a partir do dia imediatamente posterior, conforme o caso, da cessação do contrato de trabalho, do encerramento da atividade empresarial, da última competência de contribuição previdenciária recolhida como contribuinte individual ou do encerramento do prazo de pagamento do seguro desemprego; ou (Redação dada pelo Decreto nº 9.462, de 2018)
II - a partir da data do protocolo do requerimento, quando requerido após noventa dias, conforme o caso, da cessação do contrato de trabalho, da última competência de contribuição previdenciária recolhida como contribuinte individual ou do encerramento do prazo de pagamento do seguro-desemprego. (Incluído pelo Decreto nº 7.617, de 2011)
§ 3 o Na hipótese prevista no caput , o prazo para a reavaliação bienal do benefício prevista no art. 42 será suspenso, voltando a correr, se for o caso, a partir do restabelecimento do pagamento do benefício. (Incluído pelo Decreto nº 7.617, de 2011)
§ 4 o O restabelecimento do pagamento do benefício prescinde de nova avaliação da deficiência e do grau de impedimento, respeitado o prazo para a reavaliação bienal. (Incluído pelo Decreto nº 7.617, de 2011)
§ 5 o A pessoa com deficiência contratada na condição de aprendiz terá seu benefício suspenso somente após o período de dois anos de recebimento concomitante da remuneração e do benefício, nos termos do § 2º do art. 21-A da Lei nº 8.742, de 7 de dezembro de 1993 . (Incluído pelo Decreto nº 7.617, de 2011)